Posted by: arondj | January 5, 2010

RISET OPERASIONAL


BAB  I

PENDAHULUAN

Apakah Riset Operasi itu? Suatu cara untuk menjawab pertanyaan ini adalah dengan memberikan defenisi terhadap riset operasi, Riset operasi dapat digambarkan sebagai suatu pendekatan ilmiah kepada pengambilan keputusan yang meliputi operasi dari sistem-sistem organisasi.

Pendekatan riset operasi merupakan metode ilmiah, yang secara khusus proses ini memulai dengan mengamati dan merumuskan masalah dan kemudian membangun suatu model ilmiah (yang khas matematis) yang berusaha untuk mengabstraksikan inti dari persoalan yang sebenarnya.

Riset operasi adalah berkaitan erat dengan pengambilan keputusan secara optimal dalam, dan membuat model dari, sistem-sistem deterministik dan probabilistik yang berasal dari kehidupan sehari-hari.

Salah satu bagian dari materi riset operasi adalah Model Penugasan dan Model Rantai Markov (Markov Chains), di mana masalah penugasan menyangkut penempatan para pekerja pada bidang yang tersedia agar biaya yang ditanggung dapat diminimumkan, sedangkan rantai Markov adalah suatu teknik matematika yang biasa digunakan untuk melakukan pembuatan model (modelling) bermacam-macam sistem dan proses bisnis.

BAB  II
PEMBAHASAN

A.  MODEL PENUGASAN

Dalam dunia usaha (bisnis) dan industri, manajemen sering menghadapi masalah-masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas-tugas yang berbeda-beda pula, atau dengan kata lain setiap sumber atau petugas ditugasi secara khusus kepada suatu kegiatan atau tugas.

Masalah penugasan dapat dinyatakan secara matematis dalam suatu bentuk linear programming sebagai berikut :

Minimumkan (maksimumkan) :

m            n

Z  =   å       å      CijXij

i=1         j=1

Dengan batasan :

m                  n

å Xij =  å Xij  = 1

i=1               j=1

dan     Xij > 0 (Xij = Xij2)

di mana Cij adalah tetapan yang telah diketahui.

Adapun langkah-langkah penyelesaian dengan metode atau model penugasan dengan masalah Minimisasi adalah  :

1.   Tentukan tabel biaya kesempatan (opportunity cost table).

Dengan cara, Pada setiap kolom, pilih nilai terkecil. Kemudian semua nilai pada kolom yang bersangkutan kurangi dengan nilai tersebut, kemudian Berdasarkan hasil dari perhitungan tersebut Pada setiap baris, dipilih nilai terkecil semua, nilai pada baris yang bersangkutan kurangi dengan nilai tersebut, dari sini akan diperoleh Tabel Jumlah Biaya Kesempatan (Total opportunity cost).

2.   Tentukan apakah pemecahan optimal dapat dibuat.

Dengan jalan menarik garis lurus (vertikal/horizontal) melalui tabel jumlah biaya kesempatan sedemikian rupa sehingga jumlah garis yang ditarik yang diperlukan untuk mencakup semua cell dengan nilai nol (0), minimum. Suatu pemecahan optimal dapat dibuat apabila ternyata banyaknya garis sama dengan banyaknya baris/kolom. Apabila ternyata banyaknya garis yang ditarik lebih kecil dari banyaknya baris/kolom, pemecahan optimal belum diperoleh. Ini merupakan suatu pengujian optimalitas (optimality test). Perlu dilakukan perbaikan atau revisi.

3.   Perbaikan (revisi) tabel jumlah biaya kesempatan.

Caranya sebagai berikut :

  1. Perhatikan baris/kolom yang belum dilalui garis lurus. Pilih nilai terkecil dari tabel yang memuat baris/kolom yang belum dilalui garis lurus. Kurangi semua nilai pada tabel dengan nilai tersebut.
  2. Tambahkan nilai terkecil tersebut pada nilai yang terletak pada perpotongan antara dua garis lurus.

Kembali ke langkah 2 sampai tercapai pemecahan optimal, yaitu setiap mesin sudah menerima satu tugas (job) untuk diproses, sehingga jumlah biaya penugasan minimum.

Maksimisasi

Dalam masalah maksimisasi, matriks elemen-lemen menunjukkan tingkat keuntungan atau indeks produktivitas. Langkah pertama dalam masalah maksimisasi adalah mengubah matriks keuntungan menjadi suatu matriks opportunity-loss. Seluruh elemen dalam setiap baris dikurangi dengan nilai maksimum dalam baris yang sama. Seperti sebelumnya, setiap baris akan berisi nilai nol.  Langkah berikutnya dengan meminimumkan opportunity-loss akan memaksimumkan kontribusi keuntungan total.

B.  MODEL RANTAI MARKOV (MARKOV CHAINS)

Model rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov, pada tahun 1906. Teknik ini mula-mula digunakan untuk menganalisa dan memperkirakan perilaku partikel-partikel gas dalam suatu wadah tertutup serta meramal keadaan cuaca. Sebagai suatu peralatan riset operasi dalam pengambilan keputusan manajerial, rantai Markov telah banyak diterapkan untuk menganalisa tentang perpindahan merek (brand switching) dalam pemasaran, perhitungan rekening-rekening, jasa-jasa persewaan mobil, perencanaan penjualan, masalah-masalah persediaan, pemeliharaan mesin, antrian, perubahan harga pasar saham, dan administrasi rumah sakit.

Adapun langkah-langkah di dalam menggunakan model Rantai markov (Markov Chains) adalah :

  1. Mencari sumber data baik yang berupa data primer atau data sekunder pada objek yang akan kita teliti.

2.   Menyusun matriks probabilita transisi pergantian atau pertukaran dari suatu merek ke merek yang lain.

3.   Buatlah matriks pertukaran atau pergantian merek dari “mendapatkan “ ke “kehilangan”.

4.   Buatlah matriks probabilita merek yang setia (tidak berpindah dari suatu merek ke merek yang lain).

5.   Tentukan produk atau merek untuk periode berikutnya

BAB  III
PENUTUP
A.  Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang dapat ditarik dari penjelasan sebelumnya adalah :

1.   Masalah penugasan (assignment problem) merupakan suatu kasus khusus dari masalah linear progamming pada umumnya. Metode ini mula-mula dikembangkan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan Hungaria yang bernama D. Konig dalam tahun 1916, (Metode Hungarian)

2. Rantai Markov adalah suatu teknik yang dapat digunakan untuk memperkirakan perubahan-perubahan di waktu yang akan datang dalam variabel-variabel dinamis tersebut di waktu yang lalu. Teknik ini dapat juga digunakan untuk menganalisa kejadian-kejadian di waktu-waktu mendatang secara matematis. Model rantai Markov dikembangkan oleh seorang ahli Rusia A.A. Markov, pada tahun 1906.

B.  Saran

Saran penulis sehubungan dengan hasil penyusunan makalah adalah sebagai berikut :

  1. Dosen Pembimbing dapat memberikan suatu sumbang saran dan kritik tentang makalah ini agar kami para penyusun dapat memperbaiki kekurangan dan kesalahan dalam penyusunan makalah ini.
  2. Kiranya rekan-rekan mahasiswa dapat mengaplikasikan manfaat yang terkandung dalam makalah ini.

DAFTAR  PUSTAKA

Mulyono, Sri. 2002. Riset Operasi. Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia : Jakarta.

Supranto, Johannes. 1998. Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Universitas Indonesia Press : Jakarta.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Categories

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: